逆序数：一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数。

逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列称为偶排列。

对换的定义：在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，称为一次对换。将相邻两个元素对调，叫做相邻对换。

1.含有秩数个参数的方程组的任一解，称为线性方程组的通解。

1）齐次线性方程组：系数矩阵化成行最简形矩阵，便可写出其通解

2）非其次线性方程组：增广矩阵化成行阶梯形矩阵矩阵，便可判断其是否有解。若有解，化成行最简形矩阵，便可写出其通解。

定义：含有秩数个参数的方程组的任一解，称为线性方程组的通解。

定理   n元齐次线性方程组Amxnx=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)<n

初等矩阵变换与初等矩阵

含有秩数个参数的方程组的任一解，称为线性方程组的通解