在各种代数分支中占据首要地位，强化人们的数学训了、增加科学智能。

线性代数   

学习先行戴氏非常有必要

1、 线性代数只有数乘和加减。

线性：指量与量之间的比例

一、研究对象：矩阵、方程组和向量组

二、线性概念： 线性代数中指的是线性映射。指量与量之间按比例、成直线的关系，只有数乘和加减（组织元素的线性运算）。一阶导数为常数的函数。

满足条件：

1.可加性：f(x+y)=f(x)+f(y)

2.齐次性（同质性）：f(ax)=af(x)

叠加特性：f(ax+by)=af(x)+bf(y)

f(x)=C不一定非是一个数，可以是向量，形成线性空间（本质上是一个集合）。

线性思想：非线性可以转化为线性问题解决

整体是部分之和

分而治之

三、线性代数（Linear algebra）是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。

举一反三

线性代数

量与量之间按比例、成直线的关系只有数乘和加减

线性代数是：指

1、什么是线性代数？

线性、比例、成直线

一元为直线Y=ax+b

通过原点的直线Y=ax

2、代数：

algebra愿意：还原与对消

方程和代数是紧密联系的

数学家翻译家lishancai称之为代数，延用至今

为什么要学线性代数

1、重要应用

2、计算机应用需要数学

3、解决问题

4、各种实际多变量问题

5、考研的需要：数学一与数学二都要考线性代数

线性代数研究的主要对象

（一）线性方程组

是不是有解？唯一还是无穷多。

（二）矩阵

投入产出分析，价格矩阵，产销矩阵、

搜索引擎

机械振动分析

（三）向量、向量组、向量空间、

怎样做才能学好线性代数

1、线性代数对数学基础要求较低

2、抽线性是线性代数的特点

3、概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错

已学习

线性代数的前提讲解，如何学习

线性代数1解线性方程组

              2求解方程组

代数2

线性代数讨论矩阵理论，与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换的一门学科

线性代数

书城和加减

线性代数讨论矩阵理论，与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换的一门学科

线性：指量与量之间按比例、成直线的关系只有数乘和加减。

代数

What？ Why ?How？

What:线性代数讨论矩阵理论

代数algebra，原意：还原与对消的科学

Why：各种代数分支中占据首要地位；以线性代数为其理论和算法基础的一部分；强化人们的数学训练，增加科学智能；进一步研究多个变量之间的关系，可以线性化；考研的需要

研究主要对象：

线性方程组 是不是有解？唯一解还是无穷解？无穷解通解怎么表示？

矩阵：投入产出分析 价格矩阵 产销矩阵 破译密码 编写复杂的密码 数字图像处理 Google

向量 向量组 向量空间：对代数有直观的理解，清晰的认知 

How：

认真学 抽象具体化 充分理解概念 掌握定理的条件结论 和应用 熟悉符号意义 掌握各种运算规律 计算方法 并及时进行总结 抓联系 使所学知识能融会贯通 举一反三

课前预习 认真听讲 课后复习 亲自练习

理解运用

知识要成网

主要研究对象：矩阵 方程组 向量组

线性代数：

1.线性：量与量之间按比例，成直线的关系只有数乘和加减。

2.讨论矩阵理论，与矩阵结合的有限维向量空间极其线性变换。