1.余子式与代数余子式：

在n阶行列式中，把元素所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素的余子式，记作

一个n阶行列式，如果其中第i行所有元素除外都为零，那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即D=.

余子式与代数式

余子式与代数余子式的概念

什么叫余子式？

感谢老师的精彩讲解。

之前上学的时候学过一次，还老师了，现在又重新学一次。

已学习

高阶行列式的降阶是学习的要点，原来元素余子式搞懂

余子式与代数余子式的概念

余子式与代数余子式

定理1：如果线性方程组的系数行列式D≠0，则一定有解，且解是唯一的。

定理2：如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零。

定理3：如果齐次线性方程组的系数行列式则齐次线性方程组没有非零解。

定理4：如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零。

克拉默法则解方程组的两个条件

1.方程个数等于未知量个数

2.系数行列式不等于零

余子式：M_ij

代数余子式：A_ij= （-1）^i+jM_ij

余子式：在n阶行列式中，留下来的n-1阶行列式叫做元素的余子式。

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在行列式中，把元素所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式，叫做：的余子式，记做。

一个n阶行列式，如果其中第i行所有元素除外都为零，那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即。（对列同样适用）

• 余子式 记作

行列式的每个元素分别对着一个余子式和一个代数余子式

余子式。Mij

代数余子式。Aij

余子式  代数余子式

1. 在n阶行列式中，把元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做aij的余子式，记作Mij。
2. 记Aij=（-1）Mij，Aij叫做元素aij的代数余子式