1.余子式与代数余子式:
在n阶行列式中,把元素所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素
的余子式,记作
一个n阶行列式,如果其中第i行所有元素除外都为零,那么这行列式等于
与它的代数余子式的乘积,即D=
.
余子式与代数式
余子式与代数余子式的概念
什么叫余子式?
感谢老师的精彩讲解。
之前上学的时候学过一次,还老师了,现在又重新学一次。
已学习
高阶行列式的降阶是学习的要点,原来元素余子式搞懂
余子式与代数余子式的概念
余子式与代数余子式
定理1:如果线性方程组的系数行列式D≠0,则一定有解,且解是唯一的。
定理2:如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零。
定理3:如果齐次线性方程组的系数行列式则齐次线性方程组没有非零解。
定理4:如果齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式必为零。
克拉默法则解方程组的两个条件
1.方程个数等于未知量个数
2.系数行列式不等于零
余子式:Mij
代数余子式:Aij= (-1)i+jMij
余子式:在n阶行列式中,留下来的n-1阶行列式叫做元素的余子式。
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在行列式中,把元素所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式,叫做:
的余子式,记做
。
一个n阶行列式,如果其中第i行所有元素除外都为零,那么这行列式等于
与它的代数余子式的乘积,即
。(对列同样适用)
行列式的每个元素分别对着一个余子式和一个代数余子式
余子式。Mij
代数余子式。Aij
余子式 代数余子式