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范德蒙德行列shi

一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ，它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。

行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即

先看课件，再看视频，带着疑问看，会豁然开朗的

感谢老师的精彩讲解，我一次还学不懂。

定理3：行列式等于它的任一行的各元素与其对应的代数余子数乘积之各，即：

推论：行列式任一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零。

已学习

行列式按照把高阶行列化为低阶行列

代数余子式的性质

行列式a an hang

行列式按行（列）展开（代数余子式的性质）

定理3：行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。

总结：

1、行列式按（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具。

2、

代数余子式的性质

行列数等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

证明范德蒙德行列式。

行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式的代数之和等于零。

代数余子式的性质：行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式

定理3.行列式等于任一行的个元素与其对应的代数余子式乘积之和

1.范德蒙德行列式7：48

推论：行列式任一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘机之和等于0

.行列式互换-转置

性质1行列式转置值相等

性质2互换行列式两行（列），行列式变号

2.1两行（列）完全相同，此行列式为0

性质3. 某一行*k=k丨...丨

性质4.两行元素成比例，行列式为0

性质5,若行列式某一行元素都是两树之和。。。

性质6，行列式某一行的个元素*一个数加到另外一列，行列式不变

1.范德蒙号列示的结果是：不相同的两元素之差的所有可能乘积；

2. 行列式按行（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具。

行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零

行列式按行或列展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具。