将一个二次型化为标准形，可以用正交变化法，也可以用拉格朗日配方法，或者其他方法，这取决于问题的要求。如果要求找出一个正交矩阵，无疑应使用正交变换法；如果只需要找出一个可逆的线性变换，那么各种方法都可以使用。
正交变换法的好处是有固定的步骤，可以按部就班一步一步地求解，但计算量通常较大；如果二次型中变量个数较少，使用拉格朗日配方法反而比较简单，需要注意的是，使用不同的方法，所得到的标准形可能不相同，但标准形中含有的项数必定相同，项数等于所给二次型的
任何一个二次型都可以通过可逆线性变换化为标准型
1.拉格朗日配方法：用正交变换化二次型为标准型，其特点是保持几何形状不变。
2.任何一个二次型都可以通过可逆线性变换化为标准
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