向量组线性关系的判定 

  线性相关与线性无关的概念都是针对一个特定的向量组α;sa2…,a m而言的,当我们考虑到向量空间中两种基本运算的结合物―线性组合k1a 1+ko 2+…kmα m时,其结果为向量空间中的一个特殊向量―零向量,那么,一个自然的问题是:是否存在一组不全为零的数ki,k2,…,km,也使得其线性组和为零向量?
    求一个向量组的秩,可以把它转化为矩阵的秩来求，这个矩阵是由这组向量为行（列）向量所排成的.
若矩阵A 经过初等行（列)变换化为矩阵B，则A和B中任何对应的列(行）向量组都有相同的线性相关性.
如果向量组的向量以列(行）向量的形式给出，把向量作为矩阵的列（行）,对矩阵作初等行（列）变换，这样，不仅可以求出向量组的秩，而且可以求出最大线性无关组.
 

向量空间的判定

2021年上半年已学习