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《线性代数》
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把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩

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119091653410255 · 2019-12-31 · (视频) 第022讲 初等变化求秩 0

初等矩阵变换与初等矩阵

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120033943410256 · 2020-05-02 · (视频) 第022讲 初等变化求秩 0

三       思考题

 

设A为任一实矩阵，R({A}^{T}A)与R(A)是否相等？

 

答：相等

因为对于任一实向量x\neq 0,当Ax=0时，必有{A}^{T}Ax=0,反之当{A}^{T}Ax=0,时，有{x}^{T}{A}^{T}Ax=0即\left ( {Ax} \right )^{T}\left ( {Ax} \right )=0\Rightarrow Ax=0;由此可知        Ax=0与{A}^{T}Ax=0同解，

 

故R\left ( {{A}^{T}A} \right )=R\left ( {A} \right ).

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120095203410187 · 2020-11-22 · (视频) 第022讲 初等变化求秩 0

2021已学过

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120093942830564 · 2021-02-03 · (视频) 第022讲 初等变化求秩 0
  • 把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩。
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121095233610002 · 2021-08-24 · (视频) 第022讲 初等变化求秩 0

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122035213140029 · 2022-05-18 · (视频) 第022讲 初等变化求秩 0

初等变换求矩阵秩的方法:
把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.
 

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122033783410004 · 2022-06-22 · (视频) 第022讲 初等变化求秩 0

初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩

 

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122030033010010 · 2023-01-22 · (视频) 第022讲 初等变化求秩 0

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线性代数
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