零载法:对于W=0的体系,如在荷载为零时,全部内力都为0,则体系是几何不变的,且无多余约束(即静定结构))
零载法:对于W=0的体系,如在荷载为零时,全部内力都为0,则体系是几何不变的,且无多余约束(即静定结构))
自由度W的几何含义:
各部件的自由度总数-全部约束数
独立方程的个数=隔离体自由度的个数
未知力的个数=
结点单杆概念
结结点单杆概念
结点平面汇交力系中,除某一杆件外,其它所有待求内力的杆件均共线时,则此杆件称为该结点的结点单杆。
特性:结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。点平面汇交力系中,除某一杆件外,其它所有待求内力的杆件均共线时,则此杆件称为该结点的结点单杆。
特性:结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。
荷载的分类:1、按荷载的分布分为:面荷载、体荷载、集中荷载。2、按荷载作用在结构上的时间分为:恒荷载、活荷载、移动荷载。3、按荷载作用在结构上的效果分为:静荷载、动荷载。
集中质量法计算原理
在计算无限自由度体系的自振频率时,可以用若干个集中质量来代替连续分布的质量。关于质量的集中方法有多种,最简单的是静力等效的集中质量法。
等效原则:使集中后的重力与原重力互为静力等效,即两者的合力相等。
作法:将杆分为若干段,将每段质量集中与其质心或集中于两端。
该法既可求基本频率,也可求较高频率。且适用于各类结构。集中质量的数目越多结果越精确,但工作量也就越大。
能量法求第一频率——Rayleigh法
公式推导
根据能量守恒定律,当不考虑阻尼自由振动时,振动体系在任何时刻的动能T和应变能U之和应等于常数。
根据简谐振动的特点可知:在体系通过静力平衡位置的瞬间,速度最大(动能具有最大值),动位移为零(应变能为零);当体系达到最大振幅的瞬间(变形能最大),速度为零(动能为零)。对这两个特定时刻,根据能量守恒定律得:
Umax=Tmax
层间侧移刚度:层间(柱顶和柱底)产生相对单位侧移时所需要施加的力。
当顶端质点的质量和刚度很小时,顶端水平侧移很大。
建筑结构抗震设计中,将这种因顶端质点质量和刚度突变,而导致顶端巨大反应的现象,称为鞭梢效应。
如屋顶消防水池、上人屋面设计的楼电梯间,女儿墙或屋顶建筑物等。