力矩分配法总结
（1）计算各结点的分配系数；
（2）将所有中间结点固定，计算各杆固端弯矩；
（3）将各结点轮流放松，分配与传递各结点的不平衡力矩，直到传递弯矩小到可忽略为止；
（4）把每一杆端历次的分配弯矩、传递弯矩和原有的固端弯矩相加，即为各杆端的最后弯矩。
结论：
（1）单结点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解。
（2）首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始。
（3）结点不平衡力矩要变号分配。
（4）多结点的力矩分配不能同时放松相邻结点（因定不出其转动刚度和传递系数），但可以同时放松所有不相邻的结点，以加快收敛速度。
（5）结点不平衡力矩的计算：
结点不平衡力矩=固端弯矩之和（第一轮第一结点）
固端弯矩之和加传递弯矩（第一轮第二、三轮……结点）
传递弯矩（其它轮次各结点）
近端弯矩M=分配系数×结点力矩
远端弯矩M=传递系数×近端弯矩
分配系数：结点处，某杆的转动刚度与围绕该结点所有杆件转动刚度之和的比值。
特性：相交于一点的所有杆件的分配系数之和为1
以上的计算方法称为：力矩分配法
运用时要注意以下前提：
结点位移只有转角，没有侧移。
荷载是作用在结点上的力矩。
解题要点：
在结点上的外力矩按各杆分配系数分配给各杆近端截面，各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系数。
转动刚度S——表示杆端抵抗转动的能力，既要使杆端产生单位转角，需在杆端所施加的力矩，它在数值上也等于杆端产生单位转角时，在杆端产生的力矩。
因各种单元的约束形式不同，其转动刚度S也不同。常见的单元主要有四种：两端固定的梁、一端固定一端铰结梁、一端固定一端滑动梁、一端固定一端悬臂梁。
传递系数C
近端弯矩：杆件的某一端发生了转角，在该端产生的弯矩称为近端弯矩。
远端弯矩：杆件的某一端发生了转角，在另一端产生的弯矩称为远端弯矩。
传递系数C：远端弯矩与近端弯矩的比值。
因各种单元的约束形式不同，其传递系数C也不同。常见的单元主要有三种：两端固定的梁、一端固定一端铰结梁、一端固定一端滑动梁。
力矩分配法：主要用于连续梁和无结点线位移（侧移）刚架的计算。其特点是不需要建立和解算立方程组，而在其计算简图上进行计算或列表进行计算，就能直接求得各杆端弯矩。
力矩分配法：
理论基础：位移法
计算对象：杆端弯矩
计算方法：逐渐逼近的方法
位移法典型方程的建立
基本原理——先锁、后松
锁住——将原结构转换成基本体系，变成了一个个孤立的单个超静定杆件；
放松——将基本体系还原成原结构。即强行使“锁住”的结点发生与原结构相同的转角或线位移。
系数和自由项的求解
求系数和自由项的方法是，取出各个弯矩图中的结点或截面，然后利用平衡原理求得。
构造基本体系的方法
a、在每个刚结点处添加一个附加刚臂——阻止刚结点转动（不能阻止移动）。
b、在可能发生线位移的结点，加上附加链杆——阻止结点线位移（不能阻止转动）。
经过以上处理，原结构就成为一个由m个独立单跨超静定梁组成的组合体——即为位移法的基本体系。
位移法基本体系——单跨超静定梁的组合体
用位移法计算超静定结构时，把每一根杆件都作为单跨超静定梁看待。
且每根梁都是独立的。
位移法计算有侧移刚架
基本思路
刚架除有结点转角外，还有结点线位移，这种刚架称为有侧移刚架。
小结
（1）用位移法计算两类结构（无侧移、有侧移）
思路与方法基本相同
（2）在计算有侧移刚架时，同无侧移刚架相比，在具体作法上增加了一些新内容：
在基本未知量中，要含结点线位移；
在杆件计算中，要考虑线位移的影响；
位移法计算无侧移刚架的步骤：
（1）确定基本未知量
基本未知量均为内部刚结点处的转角
（2）求各杆固端弯矩
（3）求各杆端弯矩
固端弯矩+杆端转角产生的弯矩
（4）位移法基本方程（平衡条件），求基本未知量
有转角的结点弯矩平衡
（5）各杆端弯矩及弯矩图
注意事项：
（1）有几个未知结点位移就应建立几个平衡方程；
（2）单元分析、建立单元刚度方程是基础；
（3）当结点作用有集中外力矩时，结点平衡方程式中应包括外力矩。
超静定结构必须满足的三个条件：
（1）变形连续条件
在确定基本未知量时得到满足
（2）物理条件
刚度方程
（3）平衡条件
位移法基本方程
位移法计算无侧移刚架
1、基本思路
只有一个刚结点，由于忽略轴向变形，结点只有φ
如果除支座以外，刚架的各结点只有角位移而没有线位移，这种刚架称为无侧移刚架。
先拆、后装，即：
（1）化整为零——逐杆写出杆端弯矩式表达式；
（2）拼零为整——汇交于刚结点的各杆端弯矩应满足：
∑M=0；对于任意的隔离体都应满足：∑X=0、∑Y=0或∑M=0.
位移法计算多跨超静定梁的步骤：
（1）确定基本未知量
基本未知量均为不考虑端支座的内部转角
（2）求各杆固端弯矩
（3）求各杆端弯矩
固端弯矩+杆端转角产生的弯矩
（4）位移法基本方程（平衡条件）
有转角的结点弯矩平衡
（5）各杆端弯矩及弯矩图
杆端弯矩由两部分组成：
（1）支座位移引起的杆端弯矩
根据支座形式，代入不同的刚度方程表达式。
（2）荷载引起的固端弯矩
根据支座形式，查相应的表，并依据荷载形式取得。
两端固定单元杆端弯矩表达式：
此固定端一般指结构内部杆和杆之间的刚结和有已知支座转角的固定端。
一端固定一端铰接单元杆端弯矩表达式：
此固定端一般指结构内部杆和杆之间的刚结和有已知支座转角的固定端。
此铰接一般指结构内部杆和杆之间的铰接和与基础连接的铰支端。
一端固定一端滑动单元杆端弯矩表达式：
此固定端一般指结构内部杆和杆之间的刚结和有已知支座转角的固定端。
此滑动端一般指结构内部杆和杆之间的滑动连接和与基础连接的滑动端。
由荷载求固端反力
固端弯矩和固端剪力：不同杆件在荷载作用下的杆端弯矩和杆端剪力。因为他们是只与荷载形式有关的常数，故又称为载常数。
注：1）可查表取得，计算方法为力法；
2）三种杆件：a）两端固定的梁；
b）一端固定、另一端简支的梁；
c）一端固定、另一端滑动支撑的梁；
3）固端弯矩和固端剪力均以顺时针为正。
由杆端位移求杆端力
结论：
在杆端力与杆端位移分析时，可以把结构中的杆件，看作一根根单跨的超静定梁，其杆端力可以由力法求解。
为此，我们要把各种单跨超静定梁在支座位移及荷载作用下的杆端弯矩用力法求出，然后列出表格，以供查用。
为了表达方便，弯矩正负号的规定与前面不同，而是以使杆端顺时针转的弯矩方向为正。画图时，正弯矩对杆端是顺时针转的，对结点是逆时针转的。
剪力和轴力的规定与原来的相同。
转角和侧移都是以顺时针为正。
三次超静定结构，只能用力法求解，需解除三个约束。
结点位移的确定
位移法是以结点位移作为未知量的。
结点：指杆件与杆件的交结处，不包括支座结点。
杆件：等截面的直杆，不能是折杆或曲杆。
为了减少未知量，忽略轴线变形，即认为杆件的EA=∞。
支座位移不作为位移法的基本未知量。
结论：
刚架（不带斜杆的）一个结点一个转角，一层一个侧移。
结论：
连续梁（不包括支座结点）一个结点一个转角。
位移法是计算超静定结构的另一种基本方法
结构→在外因作用下产生内力、变形→内力与变形间存在关系
分析超静定结构时，有两种基本方法：
第一种：力法
以多余未知力为基本未知量；先求其反力或内力，然后计算位移。
第二种：位移法
以结点位置位移为基本未知量；先求其位移，然后再计算内力。
位移法是以结点的位移作为的未知量的。
位移法是以力法作为基础的。
单元分析
1）得到杆端力与杆端位移的关系；2）推导杆端位移与结点位移之间的关系。
整体分析
3）取出结点，由平衡条件可得位移法方程，求得位移后再返代回1）、2）求各杆内力。
位移法基本作法小结
（1）基本未知量是结点位移；
（2）基本方程的实质含义是静力平衡条件；
（3）建立基本方程分两步——单元分析（拆分）求得单元刚度方程，整体分析（组合）建立位移法基本方程，解方程求出基本未知量；
（4）由杆件的刚度方程求出杆件内力，画内力图。
超静定结构计算结果的校核主要有两方面：
1）平衡条件——整体及局部受力平衡
2）变形条件——按照内力图计算的位移应符合原结构的位移
一次超静定结构在支座移动下会产生内力。
总结
（1）基本原理——虚功原理
（2）计算超静定结构的位移时，单位荷载可以加在基本结构（静定结构）上，这样单位内力图是静定的，绘制也很简便
（3）由于计算超静定结构时可以采用不同的基本体系，因此计算同一位移时，单位内力图将不止一种，但结果都相同
（4）超静定结构荷载、支座移动、温度变化等因素作用下都会产生位移，在支座移动情况下基本体系中应考虑已知支座的影响。
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对称结构——结构的几何形状、支承状况和各杆的刚度（EI、EA）均对称于某一轴线，这种结构被称为对称结构。
注意：与静定结构中对称概念的不同。
分类：两类问题——正对称与反对称问题
a、正对称问题——对称结构在正对称荷载作用下的情况
超静定组合结构的内力分布除了与荷载有关，还与横梁和桁架的相对刚度有关。
如果下部桁架截面很小，即刚度很小，则横梁的弯矩图接近于简支梁的弯矩图。
如果下部桁架截面很大，即
