函数单调性的判定法：

定理1：设函数f(x)在开区间I内可到，若f'(x)>0,（f'(x)<0),则f(x)在I内单调递增（递减）

1

1)单调区间的分界点除驻点外,也可是导数不存在的点.
例如，y=\x,x€(-∞,+∞) yly=v 
2
y'=
33x x=0=∞
如果函数在某驻点两边导数同号， V 
则不改变函数的单调性。
例如，y=x,x€(-∞,+∞)
y'=3x² y'x=o=0
5

说明：

1. 单调区间的分界点除驻点外，也可是导数不存在的点。
2. 如果函数在某驻点两边导数同号，则不改变函数的单调性。

曲线的凹凸与拐点：

• 连续曲线上有切线的凹凸分界点称为拐点。

      若两阶导数存在，两阶导数大于零是凹的，两阶导数小于零上凸的。