西安交通大学现代远程教育课程 高等数学
原函数与不定积分的概念
引例:一个质量为m的质点，在变力F=Asint的作下沿直线运动，试求质点的运动速度v(t).
根据牛顿第二定律，加速度a()=F_Asint mm
因此问题转化为: 已知 v'(t)=-sint,求v(t)=? A
m
定义1.若在区间 I上定义的两个函数F(x)及f(x)满足 F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx,则称 F(x)为f(x)在区间 I上的一个原函数.
如引例中， m A sint的原函数有_Acos t,_4cost+3, m m
授课教师
高等数学（专升本）
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