极限存在准则

1：夹逼定理：

夹逼：对于3个数列的每一个对应站位，数理X对应位置的数值位于数列Y和数列Z之间。（被夹逼）。

若前后数列YZ的极限相等为a,则处于夹逼位置的数列X的极限也为a.

证明过程OK。

2：单调（递增递减）有界（有极值），则极限存在。

如何判定单调？单调性定义。

如何判定有界？ 基本不等式

例6二项式展开？

3：柯西极限：极限存在的充要条件：对任意小*所锁定的数列N项，其后的任两个数值之间的距离都小于*。

4：理解备用提1，2.

基本不等式定理。

极限准则

准则1：夹逼准则

依克搜

证明极限，由定义所得。

2.单调有界数列必有极限

3.柯西极限存在准则

夹逼准则 单调有界 柯西shenlian

夹逼准则缩放

1.收敛数列的性质：

唯一性；有界性；保号性；任一子数列收敛于同一极限

2.极限存在准则：夹逼准则；单调有界准则；柯西准则

1.数列极限的‘ℇ-N’定义及应用

2.收敛数列的性质：

唯一性；有限性；保号性；

任一子数列收敛于同一象限

3.极限存在准则;夹逼准则；单调有限准则；柯西准则

极限存在准则

    夹逼准则.单调有界准则.柯西审敛准则

用已知逼近未知，用近似逼近精确。

由此性质可知，若数列又两个子数列收敛于不同的极限，则原数列一定发散

数列极限 

收敛数列的性质 

唯一性  有界性  保号性

任一子数列收敛于同一极限

极限存在准则 

夹逼准则；单调有界准则，可喜准则

1、唯一性、有界性、保号性

2、任一子数列收敛于同一极限