1.连续函数的运算法则

2.初等函数的连续性

定理1：在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

定理2：连续单调递增（递减）函数的反函数也连续单调递增（递减）。

定理3：连续函数的复合函数是连续的。

一、连续函数的运算法则

定理1：在某点连续的有限个函数经有限次和、差，积，商（分母））运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

定理2：连续单调递增（递减）函数的反函数也连续单调递增。

定理3：连续函数的复合函数是连续的。

二、初等函数的连续性

基本初等函数在定义区间内连续

连续函数经四则运算仍连续

连续函数的复合函数连续

       一、连续函数的运算法则：

       定理1.  在某点连续的有限个函数经有限次和，差，积，商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。（利用极限的四则运算法则证明）

       定理2. 连续单调递增（递减）函数的反函数也连续单调递增（递减）。

       定理3. 连续函数的复合函数是连续的。

      二、初等函数的连续性：

• 基本初等函数在定义区间连续
• 连续函数经四则运算仍连续
• 连续函数的复合函数连续

      注：一切初等函数在定义区间内连续。

1.在某点连续的有限个函数经有限次和，差，积，商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

2.连续单调递增或递减函数的反函数也连续单调递增或递减。

3.连续函数的复合函数是连续的。

连续涵数运算法则

初等涵数的连续性

连续复合函数连续性

连续函数的运算法则

初等函数的连续性

在某点连续的有限个函数经有限次和，差，积，商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

连续单调递增（递减）函数的反函数也连续单调递增（递减）。

连续函数的复合函数是连续的。