任务学习-现代远程教育-西交x E任务学习-现代远程教育
不安全 wj.mooc.xjtudlc.com/course/746/task/71165/show#
任务13-1:第13讲
西安交通大学 现代远程教育课程 高等数学
一、最值定理
定理1.在闭区间上连续的函数 在该区间上一定有最大
值和最小值.
即:设f(x)C[a,b],则35,₂[a,b],使
f(5l)= min f(x) asx≤b yy=f(x)
f(52)= max f(x)
a≤x≤b
(证明略)
a5 52 bx
注意:若函数在开区间上连续,或在闭区间内有间断
点,结论不一定成立。