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《高等数学（专升本）》
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高阶导数：

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122030033010010 · 2022-12-29 · （视频） 第19讲 0

定理3.(介值定理)设f(x)€C[a,b],且 f(a)=A, f(b)=B,A≠B,则对A与B之间的任一数C，至少有
一点 ξ(a,b),使f(5)=C. y个 y=f(x) 
证:作辅助函数
B
φ(x)=f(x)-C 目录 
A
则 φ(x)∈C[a,b],且
X
φ(a)ф(b)=(A-C)(B-C)<0 笔记 
故由零点定理知，至少有一点 ξ(a,b),使 φ(5)=0, 
即 f(5)=C. 
推论:在闭区间上的连续函数。必取得介于最小值与最 问答 
大值之间的任何值.
 

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122030243810014 · 2022-04-02 · （视频） 第19讲 0

授课教师

gdsxzsb
高等数学（专升本）
Zhujiao001

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