函数单调性的判定法:
定理1:设函数f(x)在开区间I内可到,若f'(x)>0,(f'(x)<0),则f(x)在I内单调递增(递减)
函数单调性的判定法:
定理1:设函数f(x)在开区间I内可到,若f'(x)>0,(f'(x)<0),则f(x)在I内单调递增(递减)
1)单调区间的分界点除驻点外,也可是导数不存在的点.
例如,y=\x,x€(-∞,+∞) yly=v
2
y'=
33x x=0=∞
如果函数在某驻点两边导数同号, V
则不改变函数的单调性。
例如,y=x,x€(-∞,+∞)
y'=3x² y'x=o=0
5
说明:
曲线的凹凸与拐点:
若两阶导数存在,两阶导数大于零是凹的,两阶导数小于零上凸的。