一、曲面方程的概念
引例:求到两定点A(1,2,3)和B(2,-1,4)等距离的点的轨迹方程.
解:设轨迹上的动点为M(x,y,z)，则|AM|=BM，即
(x-1)2 +(y-2)² +(z-3)2
=√(x-2)² +(y+1)² +(z-4)?
化简得 2x-6y+2z-7=0 
说明:动点轨迹为线段 AB 的垂直平分面.显然在此平面上的点的坐标都满足此方程，不在此平面上的点的坐标不满足此方程。

曲面方程的概念

旋转曲面：一条平面曲线，绕其平面上一条定直线旋转一周，所形成的曲面。

柱面：平行定直线并沿定曲线移动的直线形成的轨迹。

二次 曲面

1.一条平面曲线，绕其平面上一条定直线旋转一周，所形成的曲面叫做旋转曲面，该定直线称为旋转轴。

曲面及其方程

一、曲面方程的概念

二、旋转曲面

三、柱面

四、二次曲面