情形2曲面∑ 与平行 z 轴的直线交点多于一个,则可通过作辅助线面把 ∑ 分成与z 轴只交于一点的几部分,在每一部分上应用斯托克斯公式,然后相加,由于沿辅助曲线方向相反的两个曲线积分相加刚好抵消,所以对这
类曲面斯托克斯公式仍成立. 证毕
注意:如果∑是xoy面上的一块平面区域,则斯托克斯公式就是格林公式,故格林公式是斯托克斯公式的特例
情形2曲面∑ 与平行 z 轴的直线交点多于一个,则可通过作辅助线面把 ∑ 分成与z 轴只交于一点的几部分,在每一部分上应用斯托克斯公式,然后相加,由于沿辅助曲线方向相反的两个曲线积分相加刚好抵消,所以对这
类曲面斯托克斯公式仍成立. 证毕
注意:如果∑是xoy面上的一块平面区域,则斯托克斯公式就是格林公式,故格林公式是斯托克斯公式的特例