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《高等数学（专升本）》

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高等数学
全微分方程
若存在u(x))使 du(xy)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy
则称 P(xy)dx+Q(x,y)dy=0①
为全微分方程( 又叫做恰当方程)
判别:P，Q在某单连通域D内有连续一阶偏导数, 则
① 为全微分方程 (x,y)ED
求解步骤:
1. 求原函数 u(x,y)
方法1 凑微分法;
方法2利用积分与路径无关的条件.
2.由du=0知通解为u(x,y)=c.