现代远程教育课程 高等数学
二阶常系数齐次线性微分方程:
y"+py'+qy=0(p,q为常数)
因为r为常数时,函数ex和它的导数只差常数因子,所以令①的解为 v=erx(r为待定常数),代入①得
(r +pr+q)ex=0
r +pr+q=0
称②为微分方程①的特征方程， 其根称为特征根.
1. 当p-4q>0时，②有两个相异实根1，r，则微分方程有两个线性无关的特解:=ei,yz=e2x,
因此方程的通解为 y=Ce+C,e2x
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高等数学（专升本）
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