1，进位计数制——按进位的方法

常用计数制：二进制，八进制，十六进制

整数部分：除N取余，且除到商为0为止；

小数部分; 乘N取整

1. 进位计数制。2.十进制。3.二进制。4.八进制。5.十六进制 
2.  

不同进制间转换

整数部分除N取余，且除到商为零。

小数部分：乘N取整，乘到小数部为零，小数点后三位。

数据在计算机中的表示

数据在计算机中的表示

一计算机中的数制

1.进位计数制                                                         （1）数制（计数制）：用一组固定的数字和统一的规则来表示数值的方法                                         （2）R进制：采用进位计数的数字系统中，如果用R个基本符号民（如用0 1 2 0.。。R-1)。表示数值， 称为R进制。                                                  R称为该数制的基数，数制中每个固定位置对应的单位值叫权。

二进制  8进制    16进制

特点： 表示数值大小的数码与它在数中的位置有关                                                                 三要素 ： 

数位   ---数码在一个数中所处的位置              基数---每个数位上所能使用的数码的个数    10进制0-9  ：基数是10  2进制01：基数是2  8进制0-7：基数是8 16进制0-9 A-F：基数是16     位 权：多位数中处在某一位上的1所表示的数数值的大小，称为该位的位权                             （1）常用计数制：2进制8进制16进制

（2）  不同进制数的基本特点                        组成：01（2 3 4 5 6 7 （ 8 9 A B D E F ） ））

（3）进位基数：N（是和进掉就是几）             加减运算规则 ：逢N进一，借一当N

(4)两种表示方法

脚标：（100.11）2   （11.37）8 （4F.B6）16   字母：100.11B    11.37 O  4F.B6 H

不同进制间的转换

1.非十进制转换成十进制       方法：把各个非十进制数按权展开求和                               2 十进制转换成非十进制   

整数部分：除N取余，且除到商为0为止             小数部分：乘N取整，乘到小数部分为0为止；乘不尽时，到满足精度为止。其中N为要转制印的进制基数         

注意：整数部分的余数反序书写   小数部分的整数正序书写                                                   3非十进制 间转换

二进制数与十六进制数转换

方法：以小数点为界，二二进制数分别向左向右每四位二进制数合成一位16进制数，或第一位16进制数展成四位二进制数，不足四位补0

8进制和16进制数转换

方法借助二进制完成

2进制与8进制数的转换

8进制转成2二制：每一位的8进制数展成三位二进制数，不足三位补0

二进制转成8进制

以小数点为界，二进制数分别向左向右每三位二进制数合成一位8进制

数据在计算机中的表示

1数字符号

（1）无符号数字：仅表示正数，即数的绝对值  （2）有符号数字：可表示正负数两类，使用一个符号来表示数值 正负，通常使用一个数的最高位。

2.编码长度

（1）数字表示范围与二进制位长相关。              （2）只有了解了要表示数据的大小或多少，才能准备获取到编码长度。

ASCII 码

1.ASCII 码的编码规则：

基本ASCII码 :7位二进制字符编码；最高位为0：可以表示128个字符。

扩充ASCII码

8位二制字符编码：最高位为0或1 可以表示256个字符

1.ASCII编码规则

2.ASCII码的字字符分类

可表示128个常用字符，从0-127.包括：34个控制字符 52个英文字母，10个数字 32个字字符和运算符。

1.汉字的国际编码

GB2312-80   7445个。（6763个汉字。682个非汉字符号。）双字节编码形式

2.汉字在处理过程涉及的不同编码

输入码  国际码  机内码 地址码  字形码

常用基数制：二进制，八进制，十六进制

加减运算规律：逢N进一，借一当N

数据在计算中的表示

统考知识点统计表：1.内容与要求：数制---知识点：二进制（B2），八进制（O8），十进制，十六进制（H16），进制转换（5个）   2.编码----知识点：字符编码，汉字编码（2个）

1.计算机中的数制：

进位计数制：按进位的方法进行计数。（1）数制（计数制）：用一组固定的数字和统一的规则来表示数值的方法。（2）R进制：采用进位计数的数字系统中，如果用R个基本符号（如用0,1,2，...。r-1）表示数值，称为r进制。r称为该数制的“基数”，数制中每个固定位置对应的单位值叫“权”。

特点：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。

三要素：数位--数码在一个数中所处的位置。

基数---每个数位上所能使用的数码的个数。

位权---多位数中出在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该为的位权。

（1）常用计数制：二进制，八进制，十六进制

（2）不同计数制的基本特点组成：0  1 （2 3 4 5 6 7 （8 9  （A B C D E F）））

（3）进位基数：N（是几进制就是几）加减运算规则：逢N进一，借一当N

（4）两种表示方法：1.脚标（例：100.11-2） 2.字母（例：100.11B）

不同进制间的转换：1.非十进制转换成十进制   2.十进制转换成非十进制    3.非十进制间的互转（1）二进制转换成八进制，十六进制  （2）八进制转换成十六进制，二进制   （3）十六进制转换成八进制，二进制

非十进制转换成十进制（方法：把各个非十进制数按权展开求和）

十进制转换成非十进制：（1）整数部分：除N取余，切除到商为0为止。（2）小数部分：乘N取整，乘到小数部分为0为止，乘不尽时，到满足精度为止。（其中N为要转换的进制基数）

（注意：整数部分的余数反序书写，小数部分的整数正序书写.）

二进制数与十六进制的转换：（方法：以小数点为界，二进制数分别向左向右每四位二进制数合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0.

八进制数与十六进制数的转换：（方法：借助二进制完成。）

二进制数与八进制数的转换（八进制数----二进制数）每一位的八进制数展成三位二位进制数，不足三位者补0.（二进制数---八进制数）以小数点为界，二进制数分别向左向右每三位二进制数合成一位八进制数。

数据在计算机中的表示

1.数字符号：（1）无符号数字：仅表示正数，即数的绝对值。（2）有符号数字：有哦表示正，负数两类，使用一个符号来表示数值的正负，通常使用一个数的最高位。例如：11111011B  无符号数字251，有符号数字的-123

2.编码长度：（1）数字表示范围与二进制位长相关。（2）只有了解了要表示数据的大小或多少，才能准备获取到编码长度。例如：表示240个符号，需要的编码长度是多少？ 需要8个二进制位（28=256）

ASCII码

1.ASCII码的编码规则：广泛使用的西文字符编码（美国标准信息交换代码） 基本AASCII码（7位二进制字符编码：最高位0，可以表示128个字符。）   扩充ASCII码（8位二进制字符编码：最高位0或1，可以表示256个字符。）

 2.ASCII码的字符分类：可表示128个常用字符，从0到127.    包括：34个控制字符，52个英文字母，10个数字，32个字符和运算符。  例如：“a”字符编码为1100001，对应的十进制数是97。

汉字的表示

1.汉字的国际编码：GB2312-80   （7445个 （6763个汉字，682个非汉字符号）），双字节编码形式  GB18030-2000

2.汉字在处理过程中涉及的不同编码（输入码；数字类，字音类，字形类，音形类)   (国标码:每个汉字古两个字节。一级汉字：3755个，二级汉字3008个。汉字区分，每个区94个汉字。区位码不同于国标码。在区号和位号之上各加上32（20H）后得到的二进制代码，就是该字符的国标码。)，  （机内码：汉字存储码。汉字采用两个字节的编码，其中两个字节的最高位均为1.）  （地址码：每个汉字字形码在汉字字库中的相对位移地址。地址码和机内码要有简明的对应转换关系。）（字形码：点阵：汉字字形点阵的代码16*16,24*24,32*32， 优点：编码，存储方式简单，无需转换直接输出。缺点：放大后产生的效果差） 矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征。

汉子的百首饰

1.3数据在计算机中的表示

十进制大写D，如何比较大小，进行进制转换

三要素：数位，基数，位权

二进制，八进制，十六进制

1.3. 数据在计算机中的表示

1.3 统考知识点

  1.数制：二进制，八进制，十进制，十六进制，进制转换

2.编码：字符编码，汉子编码

1.3.1 计算机中的数制

1. 进位计数制

• 数制：用一组固定的数字和统一的规则来表示数值的方法
• R进制：采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本符号（如用0，1，2，。。。。，r-1）表示数值，称为r进制。r称为该数制的基数，数制中每个固定位置对应的单位值叫权。

进位计数制——按进位的方法进行计数。

特点：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。

三要素：数位-数码在一个数中所处的位置；

             基数-每个数位上所能使用的数码的个数；

             位权-多位数中处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。

（1）常用计数制：二进制、八进制、十六进制

（2）不同进制数的基本特点

      组成：0  1   （2 3 4 5 6 7（8 9（A B C D E F)))

（3）进位基数：N（是几进制就是几）

        加减运算规则：逢N进一，借一当N

（4）两种表示方法：

       脚标、字母

字母：二进制用的是B  八进制用的是O  十六进制数H

      不同进制间的转换

1.非十进制转换成十进制

方法：把各个非十进制数按权展开求和

2.十进制转换成非十进制

  整数部分：除N取余，且除到商为0为止；

  小数部分：乘N取整，乘到小数部分为0为止；

   乘不尽时，到满足精度为止。（其中N为要转换到进制基数）

注意：整数部分的余数反序书写；

         小数部分的整数正序书写。

二进制与十六进制数的转换

方法：以小数点为界，二进制数分别向左向右每四位二进制数合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0.

八进制数与十六进制数的转换

方法：借助于二进制完成。

   数据在计算机中的表示

1.数字符号

（1）无符号数字：仅表示正数，即数的绝对值。

（2）有符号数字：可表示正、负数两类，使用一个符号来表示数值的正负，通常使用一个数的最高位。

2.编码长度

 （1）数字表示范围与二进制位长相关。

 （2）只有了解了要表示数据的大小或多少，才能准备获取到编码长度。

    ASCII码

1.ASCII码的编码规则

广泛使用的西文字符编码（美国标准信息交换代码）

基本ASCII码：

7位二进制字符编码；

最高位为0；

可以表示128个字符。

扩充ASCII码：

8位二进制字符编码；

最高位为0或1；

可以表示256个字符。

2.ASCII码的字符分类

可表示128个常用字符，从0到127。

包括：34个控制字符；52个英文字母；10个数字；32个字符和运算符。

 汉字的表示

1.汉字的国际编码

GB2312-80

        7445个（6763个汉字，682个非汉字符号）；

 双字节编码形式

 GB18030-2000

2.汉字在处理过程中涉及的不同编码

输入码

国标码

机内码

点阵字模库

1.输入码

数字类：电报码、区位码等。

字音类：全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等。

字形类：五笔字型法、郑码输入法等。

音形类：吸取了字音和字形编码优点，自然码、钱码

2.国标码

每个汉字占两个字节。

一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。

汉字分区，每个区94个汉字。

区位码不同于国际码。

在区号和位号之上各加上32（20H）后得到的二进制代码，就是该字符的国际码。

3.机内码

汉字存储码

汉字采用两个字节的编码，其中两个字节的最高位均为1 。

4.地址码

每个汉字字形码在汉字字库中的相对位移地址；

地址码和机内码要有简明的对应转换关系。

5.字形码

点阵：汉字字形点阵的代码16x16、24x24、32x32

优点：编码、存储方式简单、无需转换直接输出

缺点：放大后产生的效果差

矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征

计算机中的数制 

不同进制间的转换

数制  二进制 八进制 十进制  十六进制

计算机中存储的是二进制

数制：固定数字+统一规则

常用技术制：二进制、八进制、十六进制！

两种表示方法

进制（123.45 ）10=（1111011.0111）16

十进制转换成非十进制：

整数部分：除N取余，且除到商为0为止。

小数部分：乘N取整，乘到小数部分为0为止；乘不尽时，到满足精度为止。

注意：整数部分的余数反序书写；

          小数部分的整数正序书写。