2021上半年已学习

第二十七讲：

主要内容：贪心法相关理论。

1，多阶段决策问题，无后向性最优化原理

2，有向图最短路径的ijkstra算法

3贪心法解题的注意事项。

贪心法相关理论;

多阶段决策问题：是指问题的解决过程可以分为若干阶段，在每一个阶段都做出相应的决策，所有决策构成的决策序列时该问题的解决方案。

最优化原理：一个最优策略的子策略总是最优的。

Dijkstra算法基本原理：

每次新扩展一个距离最短的点，（贪心之处），更新与其相邻的点的距离，当所有的边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点，所以这个点的距离永远不会在被改变，因而保证了算法的正确性。

小结：

最优化原理在解多阶段决策问题时十分重要。最优化原理可简述为：一个最优策略的子策略总是最优的，

一个多阶段决策问题如果满足最优化原理，则可考虑用贪心法来解，否则须先行证明而后采用，或者要对原题进行某种转化才可使用，也可能根本不可用，这要看是否满足最优化原理。