压缩存储原则：多个相同的非零元素只分配一个存储空间；零元素不分配空间

特殊矩阵：是指非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵

对称矩阵：若一个n阶方阵A=（aij)nxn中的元素满足性质aij= aji，1<=1.j<=n且i 不等于j,则称A为对称矩阵

对称矩阵中的元素关于对角线对称

三角矩阵：以主对角线划分，三角矩阵有上三角和下三角两种

稀疏矩阵转置运算：矩阵的运算包括矩阵的转置，矩阵求逆，矩阵的加减，矩阵的乘除等

转置矩阵的基本算法思想：

1.将矩阵的行，列下标值交换，即将三元组表中的行，列位置i，j相互交换

2.重排三元组表中元素的顺序，即交换后仍然是按行优先顺序排序的

数组的定义：数组是一对（下标值，数据元素值）的集合，在数组中，对于一组有意义的下标，都存在一个对应的值，数组中的元素个数是固定的，可以将数组分为静态数组和动态数组，数组又可以分为一维数组和多维数组

循环  32767 为结点结束标志

算法复杂度：o（n）

链表不是随机存取结构

按序号插入

按序号删除

按序号删除

按值删除

单链表的合并

仅需修改指针

字串：串中任意个连续字符组成的子序列称为该串的子串，包含字串的串相应的称为主串

串相等：如果两个串的串值相等，称这两个串i相等

串的链式存储结构和线性表的串的链式存储结构类似，采用单链表来存储串，结点的构成是：

data域：存放字符，data域可存放的字符个数称为结点的大小

next域：存放指向下一结点的指针

循环链表

链表

顺序表

老师，本节（52-2）的图有问题？

数据类型

Chapter 2 线性表

1.顺序表&单链表基本算法：

2.设计有效算法解决&线性表相关的应用问题：

栈分为硬堆栈和软堆栈，软堆栈又分为动态方式和静态方式

栈：是限制在表的一端进行插入和删除操作的线性表

栈顶：允许进行插入，删除操作的一端称为表位

栈底：是固定端，又称为表头

空栈：表中没有元素时

线性表：主要有构造空表，求表长，取结点，查找，插入，删除

单链表有头指针的名字来命名

顺序表和链表的比较：

基于空间：适于线性表变化不大，易于事先确定其大小时采用

基于时间：由于顺序表是一种随机存储结构，当线性表大的操作主要查找时，其采用

双向链表：指的是构成链表的每个点中设立两个指针域：一个指向其直接前趋的指针域prior，一个指向其直接后继的指针域next

0将头结点和尾结点链接起来也能构成循环链表，称之为双向循环链表

链式存储;用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素，，存储链表中结点的任一组任意的存储单元可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的

建立单链表方法：头插法，尾插法

单链表查找：（1）按序号查找

顺序存储：把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里，用这种方法存储的线性表简称顺序表

顺序表的特点：1，线性表的逻辑顺序与物理顺序一致；2，数据元素之间的关系是以元素在计算机内”物理位置相邻“来体现

定义：线性表是由n(n>=0)个数据元素a1,a2,a3,an......组成的有限序列，该序列中所有的所有结点具有相同的数据类型，其中数据元素的个数n称为线性表的长度

算法：是对特定问题求解方法的一种描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作，

算法的五个特性：1.有穷性 2.确定性 3.可行性 4.输入 5.输出

钩链（或重新钩链）的次序必须的先左后右

已知带权有向图如下图所示，请利用Dijkstra算法从顶点V4出发到其余顶点的最短路径及长度，给出相应的求解步骤。

答：初始化d[i]为无穷大，由于从v4开始，所以将d4=0，标记v4已选择。
下面开始Dijkstra算法：
和v4相连的且未标记的点有v2和v6，这样更新d2=20，d6=15，选择未标记所有点中最小的d6=15，标记v6已选择，这样我们算出了v4->v6最短距离d6=15；
从v6开始，和v6相连的且未标记的是v2，此时算d6+6=21>20,所以不更新d2，选择未标记所有点中最小的d2=20，标记v2已选择，这样算出了v4->v2最短距离d2=20；
从v2开始，和v2相连的且未标记的有v1和v5，d1=d2+10=30,d5=d2+30=50，选择未标记所有点中最小的d1=30，标记v1已选择，这样我们算出了v4->v1最短距离d1=30；
从v1开始，和v1相连的且未标记的有v3，d3=d1+15=45，选择剩下没被选的所有点的最小的d3=45(d5=50)，标记v3已选择，这样我们算出了v4->v3最短距离d3=45
从v3开始，没有出去的路径，不更新距离，选择剩下没被选的所有点的最小的d5=50，标记v5已选择，这样我们算出了v4->v5最短距离d5=50.

假设一个工程的进度计划用AOE网表示，如下图所示，

1）求出每个事件的最早发生时间和最晚发生时间

2）该工程完工至少需要多少时间

3）求出所有关键路径和关键活动

>从ve[0]=0开始利用递推公式求出其余顶点的最早发生时间ve[j]
ve[j]=Max{ve[i]+dut<i,j>}
(i=0,1,2,….n-1 j=1,2,…n-1 <vj,vk>∈E )
即从源点开始按拓扑有序求各顶点的最早发生时间
2>从vl[n-1]=ve[n-1]开始利用递推公式求出其余顶点的最迟发生时间vl[j]； vl[j]=Min{vl[k]-dut<j,k>}
3>求出每条弧(即活动)的最早开始时间e[i]与最迟开始时间l[i]
e[i]=ve[j]; l[i]=vl[k]-dut<vj,vk>
若 e[i]=l[i]即为关键活动。由关键活动组成的路径即关键路径
v1最早发生时间:ve[1]=ve[0]+a1=0+5=5;
v2最早发生时间:ve[2]=ve[0]+a2=0+6=6;
v3最早发生时间:有两条路v0->v1->v3,路径长度为5+3=8；v0->v2->3, 路径长度为6+12=18；取最大的即公式中的Max{ve[i]+dut<i,j>}的含义ve[3]=18
ve[4]=18+3=21;ve[5]=21;ve[6]=23;ve[7]=25;ve[8]=28;ve[9]=30;
假定vl[l]=ve[9]=30反向递推其余顶点的最迟发生时间
vl[8]=vl[9]-a14=30-2=28;
vl[7]=vl[8]-a13=28-2=26;
vl[6]=vl[8]-a12=28-5=23;
vl[5]=26;
vl[4]有两路：vl[6]-a9=22;vl[7]-a10=26-10=16取最小的16
其他依次类推：然后是
3>求出每条弧(即活动)的最早开始时间e[i]与最迟开始时间l[i]
e[i]=ve[j]; l[i]=vl[k]-dut<vj,vk>
找到 e[i]=l[i]的活动即关键活动。由关键活动组成的路径即关键路径