1.节点可以孤立存在，移去节点，相应的支路也去掉

2.线段形成的节点与支路的集合

3.电路的支路是实体，节点是支路的汇集点

4.每个支路电流必然出现两次，三个方程两边相加两边必然为零

结论：4个方程不是独立的，但其中任意三个是独立的。n个节点有n-1个独立的KCL方程，n-1个节点成为独立结点。

二、回路和独立回路

1.本例负电阻元件，说明受控源向外发出功率

2、支路必须终止在节点上

只含电阻，可用串并联和星三变换求输入电阻，等于等效电阻

一端口内部仅含电阻和受控源，不含独立电源，则端口的输入电阻也就是端口的等效电阻

图18

为叙述方便，线性电阻元件称为电阻，R表示原件及参数

电容元件;隔直流通交流，储存电荷或储存电场能量的部件。q=Cu,C电容，单位F(法）电容是个动态关系，电流与典雅的变化率成正比i=du/dt,

普通的电感和电容在常规工作范围内，属于线性元件。也就是说，他的阻抗基本上与输入的电压或者电流无关。
特殊的电感、电容甚至电阻或有非线性的，例如：饱和电抗器，饱和调压器的电抗电感，压敏电阻等。属于非线性元件。非线性元器件的显著特点，就是阻抗随输入电压（或者电流）的变化而变化。

1.电容是动态元件

2.电容有阻隔直流作用

3.电容电压必定是时间的连续函数

电位不相当的导体之间就有点长

电阻的Y连接和三角形连接的等效变换

根据三角形连接的电阻确定Y形连接的电阻的公式

计算输入电阻的方法：

a. 如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串并联和Y---三角形变换等方法求它的等效电阻；

b. 对含有受控源和电阻的两端电路，用电压.电流法求输入电阻，即在端口加电压源us，求得电流，或在端口加电流源is，求得电压u，得其比值。

C. 有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。

电电阻电路的分析

 1.图

 一个图G是结点和支路的一个集合，每条支路的两端都连到相应的结点上。

（1）支路是抽象的线段，把它画成直线或曲线都无关紧要。

（2）结点和支路各自是一个整体，任一条支路必须终止在结点上。

（3）允许有孤立的结点的存在，移去一条支路并不意味着同时把它连接的结点也移去。若移去一个结点，则应当把与该结点连接的全部支路都同时移去。

电路图

电路图是指把电路中每一条支路画成抽象的线段形成的一个结点和支路的集合。

电路图是用以表示电路集合结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。

有向图与无向图

电路的图中每一条支路可以指定一个方向，此方向即该支路电路（和电压）的参考方向。

网孔

平面图的全部网孔是一组独立回路，即平面图的网孔数就是独立回路数。

平面图的一个网孔是其一个自然的“孔”，它限定的区域内不再有支路。

平面图的全部网孔是一组独立回路，即平面图的网孔数就是独立回路数。

  三..支路电流法

1. 2b法

   对于一个有n个节点.b条支路的电路，当以支路电压和支路电流为电路列写方程时，总计有2b个变量。

根据KCL可以列出（n-1)个独立方程，根据KVL可以列出(b-n+1)个独立方程.根据元件的VCR又可以列出b个独立方程。总计方程数为2b，与未知量数相等。

因此，可由2b个方程解出2b个支路电压和支路电流。这种方法称为2b法。

2. 支路电流法

      以各支路电流为未知量列写电路方程.分析电路的方法。

      为了减少方程数，可以利用元件的VCR将各支路电压以支路电流表示，然后代入KVL方程，这样就得到了以b个支路电流为未知量的b个KCL和KVL方程。

4-2   替代定理

对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为Uk.电流为Ik,那么这条支路就可以用一个电压等于Uk的独立源，或者用一个电流等于Ik的独立电流源，或用--Rk=Uk/IK的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值。

第四章   电路定理 

4-1 叠加定理

4-2 替代定理

4-3 戴维宁定理和诺顿定理

4-4 特勒根定理

4-5 互易定理

4-6对偶原理

                4-1叠加定理

  在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。

定理的证明

应用基尔霍夫定律

3. 使用叠加定理应注意的几个问题

（1）叠加定理只使用于线性电路

第四章   电路定理 

4-1 叠加定理

4-2 替代定理

4-3 戴维宁定理和诺顿定理

4-4 特勒根定理

4-5 互易定理

4-6对偶原理

                4-1叠加定理

  在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。

定理的证明

应用基尔霍夫定律

3. 使用叠加定理应注意的几个问题

（1）叠加定理只使用于线性电路。

 （2）一个电源作用，其余电源为零。

 （3） u.i 叠加时要注意各分量的参考方向。

  （4）含受控源（线性）电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。

受控电源支路的处理

当电路中含有受控源时，对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。

当两个网孔的电流在共有支路上参考方向相同时，互相取正；方向相反时为负。

网孔

平面图的全部网孔是一组独立回路，即平面图的网孔数就是独立回路数。

平面图的一个网孔是其一个自然的“孔”，它限定的区域内不再有支路。

平面图的全部网孔是一组独立回路，即平面图的网孔数就是独立回路数。

  三..支路电流法

1. 2b法

   对于一个有n个节点.b条支路的电路，当以支路电压和支路电流为电路列写方程时，总计有2b个变量。

根据KCL可以列出（n-1)个独立方程，根据KVL可以列出(b-n+1)个独立方程.根据元件的VCR又可以列出b个独立方程。总计方程数为2b，与未知量数相等。

因此，可由2b个方程解出2b个支路电压和支路电流。这种方法称为2b法。

2. 支路电流法

      以各支路电流为未知量列写电路方程.分析电路的方法。

      为了减少方程数，可以利用元件的VCR将各支路电压以支路电流表示，然后代入KVL方程，这样就得到了以b个支路电流为未知量的b个KCL和KVL方程。

电路图

电路图是指把电路中每一条支路画成抽象的线段形成的一个结点和支路的集合。

电路图是用以表示电路集合结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。

有向图与无向图

电路的图中每一条支路可以指定一个方向，此方向即该支路电路（和电压）的参考方向。