什么是高等数学

初等数学：研究对象为常量，以静止观点研究问题。

高等数学：研究对象为常量，运动和辩证法进入了数学。

如何学习高等数学？

认识高等数学的重要性，学数学最好的方式是做数学。

函数与极限

分析基础：1、函数：研究对象2、极限：研究方法3、连续：研究桥梁

映射与函数

1、集合2、映射3、函数

.行列式互换-转置

性质1行列式转置值相等

性质2互换行列式两行（列），行列式变号

2.1两行（列）完全相同，此行列式为0

性质3. 某一行*k=k丨...丨

性质4.两行元素成比例，行列式为0

性质5,若行列式某一行元素都是两树之和。。。

性质6，行列式某一行的个元素*一个数加到另外一列，行列式不变

映射三要素：定义域，值域，对应规则

初等数学研究常量，高等数学主要研究变数。

可降阶高阶微分方程

齐次方程的应用

若对X中任意两个不同元素x1≠x2，它们的像f（x1）≠f（x2），则称f为X到Y的单射。

奇函数的图形关于原点是对称的。

函数的特性：有界性，单调性，奇偶性，周期性。

反函数与复合函数

基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

初等函数：由常数及基本初等函数经过有限四则运算和复合步骤所构成，并可用一个式子表示的函数，称为初等函数，否则称为非初等函数。如双曲函数与反双曲函数是初等函数。

映射、逆映射与复合映射

单射

满射

一、什么是高等数学？

1、分析基础

2、微积分学

3、向量代数与空间解析几何

4、无穷级数

5、常微分方程

二、如何学习高等数学？

1、认识高等数学的重要性，培养浓厚的学习兴趣。

2、学数学最好的方式是做数学。

函数与极限

映射与函数

1、集合、2、映射、3、函数

一、集合

1、定义及表示法。

2、集合之间的关系及运算。

二、映射

1、映射的概念。

映射又称为算子，再不同数学分支中有不同的惯用名称。

2、逆映射与复合映射。

1、集合

M：数集

M*：M中排除0的集

M+：M中排除0与负数的集

有限集合A={a1,a2,..

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