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特征值与特征向量的求法
第一步：计算A的特征多项式
第二步：求出特征多项式的全部根，即得A的全部特征值
第三步：将每一个特征值代入相应的线性方程组，求出基础解系，即得该特征值的特征向量
向量组线性关系的判定
抽象性是线性代数的最大特点。主要指研究的全是代数，而不是具体的数。
线性代数主要研究三种对象：矩阵、方程组、向量组。
定理：n元齐次性线性方程组AmxnX= 0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)<n
齐次性方程组：把系数矩阵化成行最简形矩阵，写出通解
一个排序中所有逆序的总数称为此排列的逆序数
逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列称为偶排列
若A可逆，
属于同一个特征值的特征向量的非零线性组合仍是属于这个特征值的特征向量。
实对称矩阵的性质：实对称矩阵的特征值都是实数，特征向量为实向量
实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交
任何一个实对称矩阵都与对角阵正交相似
定义：设A，B都是n阶阶矩阵，若有可逆矩阵P，使P-AP=B，则称B是A的相似矩阵，或说矩阵A与B相似
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线性代数
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