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什么是线性代数?

量与量之间按比例、呈直线的关系只有数乘和加减

为什么要学线性代数？

1、线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种总要应用，因而它在各种代数分支中占据首要地位

2、在计算机应用广泛的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分

3、该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙地归纳综合等，对于强化人们的数学训练、增加学科智能是非常有用的。

4、随着更科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的联系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题有可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。

5、考研的需要

数学一；高等数学、线性代数和概率与统计

数学二；高等数学和线性代数

线性代数研究的主要对象

线性方程组

怎样才能学好线性代数；

求排列32514的逆序

1.比2大3  故逆序为1;

2.5前面没有大的故为0;

3.比1大有3个故为3;

4.4大的只有一个故1

所以t=0+1+0+3+1=5

a1+a2+a3+……+an=？

转置矩阵：把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做A的转置矩阵

什么是线性代数

为什么要学

怎么学

线性代数

线性，指量与量之间按比例，成直线的关系只有数乘和加减。

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行列式：由四个数排成二行二列（横排称行.竖排称列）的数表  a11   a12

                      a21    a22

表达式a11a12-a12a22称为数表所确定的二阶行列式，并记作

矩阵的运算

方程和代数是紧密联系的

代数学原意是‘还原与对消的科学’

什么叫对消 有正负对消 就是解方程时所谓的移项，所谓还原，就是吧本来淹没在方程中的x把他暴露出来，还原了x的本来面目

线性代数

1、排列的逆序数：我们规定各元素之间有一个标准序，n各不同的自然数，规定由小到大标准次序。

在n个元素的任意排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，则称这两个数组成一个逆序。

定义：一个排列中所有逆序的总数称为排列的逆序数。

2、排列的齐偶性

      逆序数为奇数的排列称为齐排列；

逆序数为偶数的排列称为偶排

一、行列式的概念。

       二阶与三阶行列式的概念由四个数排成两行两列（横排称行、竖排称列）

a11     a12                     ( 4)

a21      a22

    表达式为a11a22-a12a21称为述标4所确定的二阶行列