矩阵的秩概念和计算方法

矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.
定义由单位矩阵E经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.
三种初等变换对应着三种初等方阵.
 

矩阵的初等变换

高斯消元法介绍

分块矩阵的运算

转置、分块对角阵的行列式与逆阵

矩阵的分块法的定义和应用

怎么做才能学好线性代数:

1、线性代数是大学几门数学课里相对来说最容易的，这门课对数学的基础要求很低，只要认真学，每个人都可以学好，它与中学里的数学基础并无多大关系。因此，现在每位同学是在相同的起跑线上的，要对自己有信心。

2、抽象性是线性代数的最大特点。所谓的抽象，主要指的是我们研究的全是代数，不是具体的数。因此，面对抽象性，我们要能做到使抽象具体化。当把代数用具体的数来代替时，自然就不抽象了。

3、概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的主要特点，应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使所学知识能融会贯通，举一反三。

线性代数主要研究三种对象:矩阵、方程组和向量组。

这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法。因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种上去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。

对称阵列与伴随矩阵

1.转置矩阵、性质

2.方阵的行列式

3.对称阵与伴随矩阵
 

矩阵的定义和运算规则

1.矩阵的定义

2.实数矩阵和复数矩阵

3.矩阵的类型

1.学习了矩阵的定义、实矩阵、复矩阵

2.几种特殊的矩阵

3.矩阵与行列式的区别，一个算式、一个数表

当线性方程组的系数行列式为零时,不能用克拉默法则，因为方程组的解为无解或有无穷多解。
 

矩阵及其运算
 

学习余子式的重要性质

4.线性方程组的解法（1）应用克莱姆法则
特点：只适用于系数行列式不等于零的情形，计算量大，容易出错，但有重要的理论价值，可用来证明很多命题.（2）利用初等变换
特点：适用于方程组有唯一解、无解以及有无穷多解的各种情形，全部运算在一个矩阵（数表）中进行，计算简单，易于编程实现，是有效的计算方法.

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